cho đường tròn tâm O đường kính AB. gọi tia Aa là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A. lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không trùng A. Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. gọi I là giao điểm của hai đường thẳng OCvà AD

1) chứng minh I là trung điểm của đoạn AD. chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD.

2)chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O

vẽ hình giúp mình giùm nha cảm ơn :v

Cho đường tròn (O, ). Gọi tia Aa la tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A. Lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C k trùng A .Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn (O) tại D, với D k trùng B. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng OC và AD

a/CM :I là trung điểm của AD , CM Đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD.

b/ CM CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

cho đường tròn tâm O đường kính AB. gọi tia Aa là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A. lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không trùng A. Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. gọi I là giao điểm của hai đường thẳng OCvà AD

1) chứng minh I là trung điểm của đoạn AD. chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD.

2)chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O

Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O)với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AV. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D
1) Chứng minh OI song song với BC
2) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Vẽ CH vuông góc với AB, H thuộc AB, vẽ BK vuông góc với CD , K thuộc CD. cm \(ck^2\)= HA.HB 

cho nửa hình tròn tâm (O),đường kính AB.Trên nửa đường tròn lấy hai điểm C,D sao cho C thuộc cung AD và số đo của cung CD bằng 60"(điểm C không trùng điểm A,điểm D không trùng điểm B và đường thẳng CD không song song với đường thẳng AB).Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại K,đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại I.

a,Chứng minh KCID là tứ giác nội tiếp và tính số đo góc AKB

b,Chứng minh KA.KC=KB.KD

c,Chứng minh OC la tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác KCID 

cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và C là điểm bất kì trên (O) ( c không trùng A,B). Tiếp tuyến tại A của (o) cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm BC

a) CM: TG AOMI nội tiếp

b) kẻ dây cung AK \(\perp vớiOI\)tại H. CM TG AIKM nội tiếp

c) CM 2 đường thẳng CO,KM và đường thẳng qua A song song với BC cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O) và HK LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{CHB}\)

d) gọi E là giao điểm của tia AK và OM. CM EB là tiếp tuyến cùa đường tròn (o)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tai 2 điểm A và B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn) kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn ( M,N thuộc(O)). Gọi H là trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K. a/ CM 5 điểm C,O,H,M,N thuộc cùng một đường tròn. b/ CM KN.KC=KH.KO c/ 1 đường thẳng đi qua O song song MN cắt các tia CM,CN lần lược tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và C là điểm thuộc nửa đường tròn (C không trùng với các điểm A và B). Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O). trên đường thẳng d và thuộc nửa mặt phẳng có chứa điểm C với bờ là đường thẳng AB, lấy hai điểm D, E sao cho AD song song với BE. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE.   

a) Chứng minh: OI // AD và AD + BE = 2.OI;   

  b) Chứng tỏ tam giác AIO và tam giác DIO có diện tích bằng nhau; 

 c) Vẽ đường tròn tâm I đường kính DE. Chứng tỏ đường tròn (I) đã cho và đường thẳng AB tiếp xúc nhau.